高数题,怎么判断图中1+x和ln(1+x)不是整体因式,其他方法会做,就是用洛必达这里不理解。

麻烦知道的解释一下,可能初中基础知识没学好。
2024-11-08 02:53:42
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回答1:

如图所示:

你可以看到分母的x^2和1+x都是独立因式,尤其是1+x可以独立计算出来,所以根据极限lim(AB) = lim(A)*lim(B)可以先计算,省了不少。前面的e^[1/x*ln(1+x)]的极限也可以先计算出来,前提是该极限必须存在,不存在的话不能这样计算。