什么是“相交弦定理”

相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。

证明：连结AC，BD

由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）

∴△PAC∽△PDB

∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。

相交弦定理是指：“圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等”

1、几何：几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

2、几何的由来：几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρ?α”，由“γ?α”（土地）和“μετρε ?ν”（测量）两个词合成而来，指土地  几何的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述 数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。

3、“相交弦定理”的几何语言：若圆内任意弦AB、弦CD交于点P 则A·PB=PC·PD（相交弦定理） 

4、证明方法：  

连结AC，BD 

由 圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（ 圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）

∴△PAC∽△PDB 

∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD 

注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明 四点共圆。 

相交弦定理是指

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 

或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等 

如图：AP*PB=CP*DP

相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等
若圆内任意弦AB、弦CD交于点P
则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

相交弦定理归属于圆幂定理，具有广泛的应用，请参考视频，录得不好，请多多指教。