因为f(x,y)在有界闭区域D上连续，所以f存在最小值m和最大值M；则 m*∫∫（区域D）g（x，y）dΔ=<∫∫（区域D）f（x，y）g（x，y）dΔ<=M*∫∫（区域D）g（x，y）dΔ;再由连续函数的介值定理，至少存在一点（a，b）属于D，使得∫∫（区域D）f（x，y）g（x，y）dΔ=f（a，b）∫∫（区域D）g（x，y）dΔ。
直接用积分中值定理
