梅森公式的公式介绍

对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为
G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△
式中 G(s)= ——系统总传递函数；
n——是前向通道数；
Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；
△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk
其中
Li——所有不同回路的传递函数之和；
LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和
（注：三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触）；
LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和；
△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路
传递函数代以零值，余下的即为△κ。
回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积，包含反馈极性的正、负号。

对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为：G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△。

式中

G(s)= ——系统总传递函数；

n——是前向通道数；

Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；

△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk。

一、梅森公式概念：

梅森公式是用于求传递函数的。应用梅森公式将大大简化结构变换的计算，但当系统结构比较复杂时，很容易判断错误前向通道、回路、余子式的数目，因此常常将梅森公式和结构图变换结合起来用。也经常用两种方法互相验算。

二、求解注意事项：

利用梅森公式求传递函数的注意事项：

1. n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数，不要漏掉，不要重复，也不要错划。注意信号传递的单向性。

2. 单独回路数和互不接触回路数不要漏掉，亦不要重复。△和△κ应计算无误。

3. 反馈的极性应体现在传递函数的正负上，一定要注意符号。

4. 梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。

5. 回路传递函数是指反馈回路的 前向通道和反馈通道传递函数的乘积，包含反馈极性的正、负号。

6. 应用梅森公式将大大简化结构变换的计算，但当系统结构比较复杂时，很容易判断错误前向通道、回路、余子式的数目，因此常常将梅森公式和结构图变换结合起来用。也经常用两种方法互相验算。