已知（a+b)的2次方=7，（a-b)的2次方=4，求 a的2次方+b的2次方和ab的值

2024-11-08 11:03:25

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回答1：

(a+b)²=7，即a²+b²+2ab=7
(a-b)²=4，即a²+b²-2ab=4
则两式相加有：2(a²+b²)=11，则a²+b²=5.5
两式相减，则有4ab=3，则ab=3/4

回答2：

（a+b)²=7，（a-b)²=4
(a²+b²)+2ab=7 (a²+b²)-2ab=4 两式子相加
解得：a²+b²=11/2 ab=3/4

回答3：

（a+b)的2次方-（a-b)的2次方=3
4ab=3
ab=3/4
（a+b)的2次方=7
a的2次方+b的2次方+2ab=7
a的2次方+b的2次方=11/2

回答4：

已知：（a+b）^2=7 (a-b)^2=4
求:a^2+b^2 和 ab 的值。
解：由已知可得 a^2+2ab+b^2=7 a^2-2ab+b^2=4
所以 a^2+b^2=5.5 ab=0.75