跪求大神帮助。一个线性代数问题。二次型的矩阵中X取值为二次型特征向量时,是不是不能证明二次型矩阵正

2025-01-20 07:11:41
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回答1:

ξ是A属于特征值λ的特征向量。
那么 Aξ=λξ,ξ≠0

这里要增加一个已知条件,设A为对称矩阵。

1、若A正定, ξTAξ = ξT λξ = λξTξ >0

2、若ξTAξ>0, ξTAξ = ξT λξ = λξTξ ,推出 λ>0,所以A正定

newmanhero 2015年8月12日10:13:13

希望对你有所帮助,望采纳。