解答：解：A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE=
（∠BOC+∠AOC）=1 2
∠AOB=60°．1 2
故本选项叙述错误；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=
∠AOC．1 2
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=
（∠BOC+∠AOC）=1 2
∠AOB=60°．1 2
故本选项叙述正确；
D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
故选：C．
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