<急>求t×e^(-2t)对t求从零到正无穷的积分,此题答案是用拉氏求解的。

2025-01-20 07:06:04
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回答1:

如果用Laplace变换求解,那你需要记住t的Laplace变换,由公式L(tⁿ)=n!/pⁿ⁺¹
得:L(t)=1/p²
而L(t)=∫[0-->+∞] te^(-pt)dt(L-变换定义),则 ∫[0-->+∞] te^(-pt)dt=1/p²
将p=2代入得:∫[0-->+∞] te^(-2t)dt=1/2²=1/4