压增益Gu=20lg100=40dB怎么来的

2024-12-02 09:27:24

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回答1：

使用对数单位来表示增益（放大系数）时，以贝尔(Bel)为单位：
功率增益＝log(Po/Pi) Bel （其中Po与Pi分别为输出与输入功率）。
但一般都使用贝尔的1/10作为实用单位，即分贝(dB)来表示增益。
于是，功率增益＝10×log(Po/Pi)dB
当增益以电压而非功率计算时，根据 P=U^2/R，可得：
电压增益＝10×log(Uo^2/R)/(Ui^2/R)＝10×log((Uo/Ui)^2)＝10×2×log(Uo/Ui)
所以，当单位是分贝时，电压增益＝20×log(Uo/Ui)dB
设Uo/Ui=100，即放大器的电压放大系数＝100，用分贝表示，即为：
电压增益＝20×log(100)=20×2=40dB
在常用对数中，log(100)=2，log(10)=1，log(2)=0.301，log(1)=0。所以电压放大系数为2时的电压增益就是20×0.301=6dB，电压放大10倍时的电压增益就是20×1=20dB。而放大系数为1（就是输出与输入相等）的增益是0dB。