已知x-y=(1+√3)⼀2,z-y=(1-√3)⼀2,求x눀+y눀+z눀-xy-yz-xz的值。

RT,速度求解,我解不出来了。
2025-01-05 17:04:06
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回答1:

x-y=(1+√3)/2 .....(1)
z-y=(1-√3)/2 ......(2)
(1)-(2):(x-z)=√3 .....(3)
(1)²+(2)²+(3)²得:
(x-y)²+(z-y)²+(x-z)² = [(1+√3)/2]²+[(1-√3)/2)]²+[√3]²
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz = 5
x²+y²+z²-xy-yz-xz = 5/2