设x趋于0时,e^3x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶的无穷小量,求a,b

2025-01-19 20:15:25
推荐回答(1个)
回答1:

这道题得用泰勒公式展开e^3x
e^3x=1+3x+(3x)^2/2+o(x^2) (o(x^2)是比x^2高阶的无穷小)
e^3x-(ax^2+bx+1)=(9/2-a)x^2+(3-b)x^2+o(x^2)
可以得出:
9/2-a=0,3-b=0
a=9/2,b=3
这应该是大学的题目吧,把高等数学的泰勒公式好好看下,非常实用的