知A,B属于正整数,且A+B=1,试证明(A+1⼀A)*(B+1⼀B)大于等于25⼀4用分析法

如题求解决
2025-01-19 09:54:56
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回答1:

y=ab+a/b+b/a+1/ab≥ab+1/ab+2
设X=ab,g(X)=X+1/X
g(X)min=2√(X×1/X)=2
又∵a+b=1
∴ab≤[(a+b)/2]^2=1/4
由对钩函数图像可知
X=1/4时,原函数最小
∴ymin=4+1/4+2=25/4

回答2:

A+B=1
A+B是正整数
无解

回答3:

A,B属于正整数,且A+B=1 ?
题目有错吧?