平方根计算方法

【平方根计算步骤】

1. 将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

   

2. 根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3. 从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4. 把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；

5. 用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6. 用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

　如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．

【开平方】

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；

如:67081的平方根手工方式计算
67081的平方根=259

算法1：
假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
变形得
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

或者可以用二分法：
设f(x)=x^2-a
那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根据函数的单调性，sqrt(a)就在区间（m，n）间。
然后计算（m＋n）/2，计算f（（m＋n）/2），如果它大于零，那么sqrt(a)就在区间（m，（m＋n）/2）之间。
小于零，就在（（m＋n）/2，n）之间，如果等于零，那么（m＋n）/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次，你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小，在最后足够精确的区间内随便取一个值，它就约等于sqrt(a)。

求一个正整数的平方根,碰到容易开平方根数就可以直接求根,但碰到不容易看出根的数,就需要借助数学表和计算器等工具了.就想能不能直接用笔算出根来,而不借用数学表和计算器.
例如:求144的平方算术平方根?
如果查数学表和用计算器的很简单,144的算术平方根是12.但用笔怎么算?
首先,大概知道144的算术平方根的十位数是10,(应为10的平方是100)问题是不知道个位数是多少.可设个位数为x,那么这个根就可表示为10+x,可得等式:
(10+x)^2=144
由平方公式可得:
100+2*10*x+x^2=144
x(20+x)=144-100
x(20+x)=44
x=2
可得144的算术平方根为10+2=12;
由此可以总结一个公式来:设数a是一个正数,x是其算术平方根的每一个数字,
_____a_____
(20x+x')x'
就是求a的算术平方根的公式了.
例如:求3的算术平方根,
)
3
-)
1
先上个1,相减后还有2,再补0
0;这时算术平方根第一个数字x为1,
--------------
第二个数字为x',所以
)2
0
0
(20*1+x')*x'=200,如果x'=7;
-)1
8
9
(20*1+7)*7=189
;所以算术平方根第二个数字x'为7;
---------------
这时x就为17了,x'就是要求的第三个数字了
)1
1
0
0
(20*17+x')*x'=1100,如果x'=3
-
)1
0
2
9
(20*17+3)*3=1029,所以算术平方根第三个数字x'为3;
----------------------
这时x就为173了,x'就是要求的第四个数字了
)
7
1
0
0
(20*173+x')*x'=7100,如果x'=2
-)
6
9
2
4
(20*173+2)*2=6924,所以算术平方根第四个数字x'为2
----------------------
1
7
6
所以3的算术平方根是1.732(精确到千分位)
以此类推,可以无限地把这算术平方根的数字算下去.......

0.9
就是把0.81分成0.01*81
都开平方变成0.1*9=0.9
0.81的平方根是多少？
+0.9和－0.9
算术平方根是？
+0.9
多少的2次方=100分之1
0.1
√225、-√0.0001、√（-5）^2、+-√
121分之9怎么计算啊？？
225=15*15所以√225=15
0.0001=0.01*0.01所以-√0.0001=-0.01
(-5)^2=25=5*5所以√（-5）^2=5
9=3*3
121=11*11
所以+-√
121分之9=+-3/11
总之在根号前没正负号的就是算出来正的是算术平方根
有负号才是负的
有点被拖上贼船的感觉．．．帮人帮到底．．
已知-2是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根？
多少的平方=17？？
-2是某数的一个平方根
这个数是(-2)的平方=4
4的平方根是±2
算术平方根是2
多少的平方=17
17无法表示成2个相同整数相乘
所以是±√17的平方=17

LZ小学学过
平方没有？
举一个简单的例子
4的平方等于
16
16是被开方数
求16的平方根就是求
什么数×什么数=16（注：里面的两个数要相等的）
例如
√16
=
4