已知a＞0，b＞0，a+b=1,则ab的最大值是？

2025-01-18 14:45:46

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回答1：

因为a>0,b>0,所以a乘以b>0，

又因为a+b大于等于2√ab，a+b=1

所以就是1大于等于2√ab，即ab小于等于四分之一。

0小于ab小于等于四分之一，所以ab有最大值为1/4.

回答2：

因为a+b=1,所以b=1-a.设放f(x)=ab,即f(x)=a(1-b)即f(x)=-a的平方+b
.。二次函数的开口向下。所以二次函数的对称轴处区最大值即x=1/2时f(X)取最大值最大值为1/4.

回答3：

1=a+b,则a+b大于等于2倍根号下ab，则ab小于等于4分之1.。所以答案为4分之1