作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，由 y＝1 x+y＝4 ，解得 x＝3 y＝1 ，即C（3，1），此时z=2×3+1=7，故答案为：7．
