高等数学,求极限,下图结果应为1⼀4ln2+1,但算出来的结果不对,哪里错了

2025-01-20 19:29:51
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回答1:

问题出在ln(2+t)=ln2上

这等得真轻松,你怎么不把√(4+t)也和2画等号呢

ln(2+t)中的无穷小被你忽略了,导致结果出错

直接从第三步开始洛必达多好

回答2:

你错在洛必达法则的运算这一步上
lim t->0- [ √(4+t)ln(2+t)-2ln2 ] / t
洛必达法则
=lim t->0- [1/2√(4+t)*ln(2+t) + √(4+t) / (2+t) -0 ] / 1 (最后一个不是t,而是 1 )
=1/2√4 *ln2 +√4/2
=ln2 /4 + 1