高数,用定积分计算直线旋转体体积

2025-04-02 17:55:04
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回答1:

首先,旋转体是圆锥,这个圆锥面上任意一圈圆,的高度是Z,距离原点距离是x^2+y^2+z^2
cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2),可得锥面方程,从原点z=0积分到z=3
其实不用这么麻烦用三重积分,这是规则体,你用公式做,谁也说不出啥