15问答网 > 设X和Y相互独立且均服从标准正态分布，则2X-3Y~N(?,13) 求解释答案为什么为-1

设X和Y相互独立且均服从标准正态分布，则2X-3Y~N(?,13) 求解释答案为什么为-1

2025-01-11 16:37:20

推荐回答（3个）

回答1：

E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 （1）
D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12XY)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y) 独立性：E(XY)=E(X)E(Y)
=4+9-0
= 13
因此：2X-3Y~N(?,13)中？填入-1是错的，应当等于0；
而方差确实等于13

回答2：

E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 （1）
D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12XY)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y) 独立性：E(XY)=E(X)E(Y)
=4+9-0
= 13
因此：2X-3Y~N(?,13)中？填入-1是错的，应当等于0；

回答3：

二楼正解~！答案应该是（0，13）不是-1