15问答网 > 自然数a,b,c,d,e都大于1，乘积是2000，a+b+c+d+e的最大值是几，最小值是几？

自然数a,b,c,d,e都大于1，乘积是2000，a+b+c+d+e的最大值是几，最小值是几？

这5个数分别是几？要详细说明为什么。

2025-01-18 18:56:59

推荐回答（4个）

回答1：

2000分解质因数可得到 3个5 和 4个2
乘积是常数，那么每个因子尽可能接近，其和数最小
每次取最小的因子,其和数最大(因为取最小的因子时必然会对应有较大的因子)
最大值
2000=125*2*2*2*2,其和为:125+2+2+2+2=133
最小值
2000=4*4*5*5*5,其和为:4+4+5+5+5=23

回答2：

因为把2000分解质因数可得到 3个5 和 4个2
所以最大值为1+1+1+1+2000=2004（使所有数相乘以得最大值）
最小值为2*2*2+2+5+5+5=25（使小数相乘以得最小值）

不信你自己试一下就明白我说的意思了

回答3：

自己做好拉

回答4：

有个基本定理：
乘积是常数，那么每个因子尽可能接近，其和数最小

2000^(1/5) = 4.57......4～5之间

2000 = 4*5*5*5*4

4+4+5+5+5 = 23