初中数学5个基本尺规作图方法

如题……

2024-12-18 00:30:33

推荐回答（5个）

回答1：

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回答2：

初中阶段五种基本作图分别是：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；

(4)作线段的垂直平分线；

(5)过一点作已知直线的垂线。

扩展资料：

中国古代

“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字。“矩”就像木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股。

矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前。

《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代.

春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆。”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆。”

可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了，由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性。

参考资料来源：百度百科—尺规作图

回答3：

一、作线段等于已知线段：

已知：线段a

求作：线段AB，使AB＝a

作法：1、作射线AC；

2、在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段。

二、作角等于已知角：

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法：1、作射线O′A′；

2、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

3、以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

4、以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；

5、过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角。

三、作角的平分线：

已知：∠AOB,

求作：∠AOB内部射线OC，使：∠AOC=∠BOC

作法：1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

2、分别以D、E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点；

3、作射线OC，OC就是所求作的射线；

四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点。

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

作法：1、分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点；

2、经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）；

五、过直线外一点作直线的垂线。

1、已知点在直线外

已知：直线a、及直线a外一点A(画出直线a、点A)

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A

作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D；

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧；

(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B

(4)经过点A、B作直线AB，直线AB就是所画的垂线b。

2、已知点在直线上

已知：直线a、及直线a上一点A

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A

作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点；

(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N；

(4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b。

扩展资料：

尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：

1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”。

参考资料来源：百度百科-尺规作图

回答4：

1、通过两个已知点可作一直线。

2、已知圆心和半径可作一个圆。

3、若两已知直线相交，可求其交点。

4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。

5、若两已知圆相交，可求其交点。

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

扩展资料：

作图实例

1、已知：不共线的A、B、C三点。

2、求作：过该三点之圆。

3、作法：

（1）连接AB，连接AC；

（2）分别作出线段AB、AC的中点D、E；

（3）过D作AB的垂线，过E作AC的垂线，两垂线相交于O；

（4）以O为圆心OA长为半径作圆，即为求作之圆。

参考资料来源：百度百科——尺规作图

回答5：

1.作一个角等于已知角；
2.作已知角的角平分线；
3.做已知线段的垂直平分线；
4.过一点作已知直线的垂线；
5.过直线外一点做已知直线的平行线。
课本上都有，作法叙述起来很麻烦，你有哪个不理解，说出来，单独给你再说。

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