先整理分子，将带x的拿到积分外
∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)
然后用洛必达法则
原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)/x^2
=lim(x趋近零)e^(-x^2)*lim∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)/x^2
=1*lim(1+x^4) e^(x^4)/2x
=无穷大
lim(x→0) [∫(0，x²) (1+t²)e^(t²-x²)dt] / x²
= lim(x→0) 2x(1+x²)e^(x²-x²) / (2x) <= 洛必达法则
= lim(x→0) (1+x²)e^(0)
= (1+0)(1)
= 1
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