假设极碰弯限lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]=存在为B，而春枯lim(x→x_0 )f(x)=A，两式相减得到lim(x→x_0 )g(x)=B-A 与极限lim(x→x_0 )g(x)不存在矛盾，假设不成立扒吵洞
所以极限lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]不存在
lim(x→饥空x_0 )[f(x)+g(x)]=lim(x→x_0 )f(x)+lim(x→x_0 )g(x)=A+lim(x→x_0 )g(x)]
因为
lim(x→x_0 )g(x)]不存在
A+lim(x→x_0 )g(x)]不饥庆存在
因此
lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]不存在烂肢握
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