在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率

2024-11-07 16:38:52
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回答1:

x y 10-x-y
x+y>10-x-y x+y>5
x+10-x-y>y y<5
y+10-x-y>x x<5
原平面区域(x>0,y>0,x+y<10) S=50
不等式组所表示的平面区域 S1=25/2
这三段可以构成三角形的概率 p=S1/S=1/4

回答2:

x y 10-x-y
x+y>10-x-y x+y>5
x+10-x-y>y y<5
y+10-x-y>x x<5 不等式组
x>0 y>0
画一个边长为10的正方形 S=100
再画出不等式组所表示的平面区域 S1=25/2
这三段可以构成三角形的概率 p=S1/S=1/8