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已知x→0时，（1+ax^2）^(1⼀3)-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=？ 要详细阶梯过程！谢谢
已知x→0时，（1+ax^2）^(1⼀3)-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=？ 要详细阶梯过程！谢谢
2025-01-20 01:43:28
推荐回答（1个）
回答1：
x→0时，（1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1=ax²/3
cosx-1≈1-½sin²x-1=½sin²x≈x²/2
ax²/3=x²/2
a=3/2
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