已知a+b=-8,ab=8,求b 根号 a分之b+a 根号b分之a的值

你好！

a+b = -8 <0
ab=8>0
故a<0，b<0

(a+b)² = 64
a²+2ab+b² = 64
a²+b² = 64 -2ab = 48

b√(b/a) + a√(a/b)
= (b√-b) / √-a + (a√-a) / √-b
= [ b√-b√-b + a√-a√-a ] / (√-a√-b) 【通分】
= (-b²- a²) / √(ab)
= - 48 / √8
= - 12√2

b 根号 a分之b+a 根号b分之a
=根号(ab)*(b/a+a/b)
=根号(ab)*(b²+a²)/ab
=根号(ab)*[(b+a)²-2ab]/ab
=根号18*48/8
=6根号18
=18根号2

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

(b根号 a分之b+a 根号b分之a)^2
=b^3/a+2ab+a^3/b
=(b^4+a^4)/ab+2ab
=[(b^2+a^2)^2-2a^2b^2]/ab+2ab
=(b^2+a^2)^2/ab
=[(a+b)^2-2ab]^2/ab
=[(-8)^2-16]^2/8
=48^2/8
=288
所以：b 根号 a分之b+a 根号b分之a=-√288=-12√2

(a+b+6)^2 =0,求a^2 根号a分之b + b^2 根号b分之a的值 根号ab-8 +(a+b+6)^2=0 ab-8=0 ab=8 a,b 同号 a+b+6=0 a+b

b√(b/a)+a√(a/b)
=[b²+a²]/√(ab)
=[(a+b)²-2ab]/√(ab)
=[(-8)²-2*8]/√8
=12√2