15问答网 > 解不等式:x^2-3x+5>0 (x+3)(x+2)(x-1)^2(x-4)<0 (2x^2-5x-1)⼀(x^2-3x+2)>1 -x^2+2x-2⼀3>0

解不等式:x^2-3x+5>0 (x+3)(x+2)(x-1)^2(x-4)<0 (2x^2-5x-1)⼀(x^2-3x+2)>1 -x^2+2x-2⼀3>0

2024-11-30 10:50:02

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回答1：

（1）x^2-3x+5>0
因为判别式为(-3)^2-4*1*5=9-20<0且二次项系数为正，所以解集为实数集R
（2）(x+3)(x+2)(x-1)^2(x-4)<0
化为（x+3)(x+2)(x-4)<0且x不等于1
-3,-2,4把实数集分成4个区间，验证得知不等式的解集为（-∞，-3）∪(-2,1)∪（1,4）
（3）(2x^2-5x-1)/(x^2-3x+2)>1
移项并通分得 (x^2-2x-3)/(x^2-3x+2)>0
把该不等式化为两个同解不等式组为
（一）(x^2-2x-3)>0且(x^2-3x+2)>0此不等式组解集为(-∞,-1)∪(3,+∞)
（二）(x^2-2x-3)<0且(x^2-3x+2)<0此不等式组解集为(1,2)
综上，原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞)∪(1,2)
(4)-x^2+2x-2/3>0
化为3x^2-6x+2<0
解集为区间（1-√3/3,1+√3/3）
你一下子弄上来4道题，让我耗费时间啊，多多给分啊！呵呵