aresinX 求导 =1/根号下(1-x^2)
等号右边
泰勒展开前三项：1+1/2 X^2 - 3/8 X^4
于是arcsin X 约= 后面三个0到1 积分 = x+1/6 X^3 -3/40 X^5
计算的时候 带入前两个就够了
0.5002 + 1/6 0.5002^3
设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.
又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°
∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),
得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)
=1/2+√3/2*(-π/180)
≈0.5+0.86603*(-0.01745)
≈0.48489.
arcsin0.5002=30.013232775851644249852741621455
用提问者的方法逐步逼近
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