如果函数f(x)在(a,+∞)内可导, 且limf(x)存在,证明:limf✀(x)=0

2024-12-03 20:03:45
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回答1:

在[x,x+1]上,用拉消颤格朗日中值定理 f(x+1) - f(x) = f '燃镇(ξ) * 1 x < ξ 0 = lim(x->+∞) [f(x+1) - f(x) ]
= lim(x->+∞) f '(ξ) = lim(ξ->+∞) f '(ξ)
lim(x->+∞拿段败) f '(x) = 0