已知关于x的一元二次方挰kx눀-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数)求证方程有俩个不相等的实数

2024-11-22 11:39:20
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回答1:

(1)△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)
=4k^2-4k+1
=(2k-1)^2
>0
(因为余败,k是整数,2k-1≠0)
所以方程有俩个不相等的哗察实数根。

(2)x1+x2=(4k+1)/k
x1·x2=(3k+3)/k
x2-x1=根号[(x1+x2)^2-4x1·x2]=|(2k-1)/k|=(2k-1)/k
【因为k是整数,所以k(≠0)和2k-1同时乱毁茄为正或同时为负】
y=x2-x1-2=(2k-1)/k-2= - 1/k
y是k的函数,解析式就是
y= - 1/k

回答2:

求出俩最值,再用导数判断单调区间就行