因为如果一个矩阵能够通过正交矩阵变换正交化一定可以写成PDP^-1=PDP^t因此这个矩阵的转置 (PDP^t)^t=(P^t)^t D^t P^t=PDP^t是它自己，因此有实对称矩阵才能使用斯密特正交化。而对于非实对称矩阵不需要斯密特正交化，但可以通过酉矩阵使之正交化，但对角矩阵中对角元不是实数。
