2的零次方为什么等于1？

1、除了 0 以外的任何数的 0 次方都是 1，这是已被证明的法则。

2、0 次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的 0 次方都是 1 。如 3 的 0 次方是1，-1 的 0 次方也是1，0 的 0 次方没有意义。

3、任何非零数的0次方都等于1。原因如下：（证明）

（通常代表3次方）

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

∴ 5 ÷ 5 = 1

4、注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。

扩展资料：

1、次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

2、0的次方：

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

3、由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

参考资料来源：百度百科 - 0 次方

参考资料来源：百度百科 - 次方

数学上规定任何除0以外的数的0次方都是1。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

扩展资料：

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

参考资料来源：百度百科-0次方

除了0以外的任何数的0次方都是1，规定的。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。

扩展资料：

0的性质：

0是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

参考资料来源：百度百科-0次方

2的零次方就是两个不等于0的相同数相除，所以等于1.

这是幂运算的发展。同底幂相乘，指数相加；同底幂相除，指数相减：a^m/a^n=a^(m-n)，但是当出现m=n时，为了使运算可行，就必须引入“零次幂”概念。这从两数（不为0）相除结果等于1，可以理解，规定a^0=1 (a<>0).