人造卫星符合以下两个公式mg=mv2⼀r和GMm⼀r2=mv2⼀r为什么根据两公式得出的v和r比例关系不同呢,为什么v减小

轨道也变小呢求高手解答(书上说)
2025-03-31 11:17:25
推荐回答(4个)
回答1:

人造地球卫星在做圆周运动的时候所需要向心力是万有引力提供的。即GMm/r^2=mv2/r^2,由此得出v=根号下(GM/r),由此可见,轨道半径越大,线速度越小。
在某一高度处物体受到的万有引力等于物体在同一位置的重力,即GMm/r2=mg",由此式可见重力加速度的大小和距离地心的距离的平方成反比;
在某一高度处的人造地球卫星做圆周运动所需要的向心力也可以说是该处的重力提供的,
即mg=mv2/r^2,由此得V=根号下(rg").要注意的是这里的g"与r^2成反比。
所以这二个式子不矛盾。

回答2:

mg=mv2/r是不满足的。因为离地球越远,g的值越小。g是变化的。这个式子没有用了

回答3:

其实是一样的,只是这时的“g”是卫星所在高度的重力加速度而非地表重力加速度,其实这时的
g=GM/r² (这个r是卫星离地球中心的距离而非地球半径)

回答4:

地球在自转,ω自传角速度,
mg=GMm/r^2-mrω^2
实际上mg所以mg=mv2/r求出来的v,要大!