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求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1⼀sinx次方高等数学极限求助！！

lim x趋于0 （1-2X）的1⼀sinx次方

2025-01-20 18:32:13

推荐回答（2个）

回答1：

你错了，答案是1/e²
lim(x->0) (1-2x)^(1/sinx)
=lim [1+(-2x)]^[1/(-2x)]*(-2x/sinx)，前面的配合公式lim(x->0) (1+x)^(1/x) = e
=e^lim (-2x/sinx)
=e^-2*lim x/sinx
=e^-2*[1/lim (sinx/x)]
=e^-2*(1/1)
=1/e²

回答2：

把1/sinx化成1/（-2X）乘以（-2X）/sinx
然后利用两个重要极限公式就可以求出来了。
答案应该是等于e的-1次方。

求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1⼀sinx次方 高等数学 极限 求助！！

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