命题为真。用反证法。假设一个f(x)极限不存在，另外一个极限g(x)存在。limf(x)=lim[f(x)+g(x)]-limg(x)因为等式右边两个极限都存在，所以等式左边极限也存在。与已知条件矛盾。所以假设不成立。所以其中一个极限不存在，那么另外一个极限不存在。
