会的，逾期有以下后果：1.信用卡透支后逾期不还款是一种违约行为，银行可以要求持卡人偿还本金以及逾期利息、滞纳金、超限费等；如果银行向法院起诉并胜诉了，持卡人还要承担诉讼费用；2.如果持卡人以非法占有为目的恶意透支达一定数额，逾期不还款，构成信用卡诈骗罪的，还要承担刑事责任。3.逾期不还款会给持卡人留下不良信用记录，会对持卡人今后的贷款等行为的顺利进行造成影响。
