15问答网 > 你所在的年级有 5 个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛 , 共要进行 10 场比赛 . 如何安排赛程使

你所在的年级有 5 个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛 , 共要进行 10 场比赛 . 如何安排赛程使

2025-02-16 06:33:06

推荐回答（4个）

回答1：

这是“2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 D题”的第一个问。哪里有排列组合那么简单。

首先保证赛程的公平性, 给出各队每两场比赛中间得到的休整相同且休整时间尽量长的方案。

从而推广到5个队推广到n（分奇偶讨论）个班的比赛方案。我们导师给我们培训涉及这道题时给出了一个方案。休整场数最多为取整（（n-3）/2）。对于此题，保证公平性下每个队最多可中间休息一场。针对此题n=5,用我们学校建立的奇数模型最优解可以这样解。

表格中1,2,3,4,5....是给每个队的编号。

说明：n=5，构建立的数表，n为其它奇数类推。排列规则奇偶排不一样，具体规则看表中箭头。

最优排法：在图中按S型路径两两挑出来PK：12,34,52,14,35,24,13,54,23,15。解决了。

附：n=7模型图，看每条蓝色虚线上的数字，是不是很有趣？

我个人解法：用A,B,C,D,E 给五个队编号。如下表把五个队两两组合写出来。

过程：（因为排法有多种，我随便弄一种出来。可以用我的表加上排列组合知识算出共有多少种排法，这里我不去算了。）

1.在表中随便挑一组出来，充当第一轮。比如BD,选好后自己动手把BD划去。

2.第二轮BD当然不能出现，B所在行、D所在列的PK就不去考虑了，当然AB,DE,也不能选，因为B、D要休息嘛。剩下的随便选一个，我选AC。

3.第三轮及以后类推，我选BE。4.DE。5.CD。6.AB。7.CE。8.AD。9.BC。10.AE。

最终赛程安排BD AC DE CD AB CE AD BC AE。

4.注意：根据找法是随意的，可能会出现最后剩下的一组与你找的倒数第二组有相同的字母的情况，当然不行！别担心，把最后一组在你选出的那几组中合适的插空就行了。

我的方法评价，优点好上手，找一个划一个不会出错。缺点n如果上了几十个，你只有望着它笑了。第一种解法则可以通过多编制些表格找规律，推广到n个队。而且是最优方案，使得每个队休息时间尽可能长。

有兴趣可以去找那个建模原题来研究研究。

回答2：

ABCDE 5个班级
抽签决定首轮轮空，另外两场对阵
第一轮 A队轮空 B队 vs C队 D队 vs E队
第二轮 B队轮空 C队 vs D队 E队 vs A队
第三轮 C队轮空 D队 vs E队 A队 vs B队
第四轮 D队轮空 E队 vs A队 B队 vs C队
第五轮 E队轮空 A队 vs B队 C队 vs D队

回答3：

每两个班都进行一场比赛
一共就是5×4÷2=10场

回答4：

很简单的排列组合，你要问什么?

最新问答

我想知道欠支付宝花呗的钱不还会怎么样？现在欠了这么多，还可以在过几个月还吗？

QQ堂探险地图暴什么装备

广东省2011年普通高等学校招生专业目录，有的发下

求1⼀(1+sinx)dx的不定积分