求下列极限(2)看不懂过程 求解

求下列极限(2)看不懂过程 求解带星号的
2025-01-20 18:36:13
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回答1:

原式
=lim (sinx/cosx)(1- cosx)/sin³x (提取sinx/cosx)
x→0
=lim (1- cosx)/(cosxsin²x) (分子上sinx与分母约分,分子的1/cosx,cosx落到分母上)
x→0
=lim ½x²/(1·x²) (等价无穷小:1-cosx~½x²,sinx~x代入,cosx用1替换)
x→0

回答2:

sin²x=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)

回答3: