描绘下列函数图形y=xe^-x

要图像
2025-01-08 07:04:19
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回答1:

y(x) = x exp(-x) = x / exp(x)

1. x → +∞ 时,y(x)  → 0

2. y(0) = 0

3.  x → -∞ 时,y(x)  → -∞

4. x < 0,y(x) < 0

5. x > 0,y(x) > 0

6. y'(x) = (1-x) exp(-x),y'(x) = 0,x = 1 ,y(1) = 1 / e  为y(x)的最大值。因为:

7. y''(x) = -exp(-x)+(1-x)exp(-x),y''(1) = -1/e + 0 < 0。

综上y(x)的图像如下:

回答2:

如图。