15问答网 > 一共有150枚硬币,其中149枚硬币质量一样,另一枚比其他的轻,用天平最多称六次能找出较轻的硬币

一共有150枚硬币,其中149枚硬币质量一样,另一枚比其他的轻,用天平最多称六次能找出较轻的硬币

？如能，给出称法，不能，说明理由。

2025-04-02 22:30:37

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回答1：

可以称。
第一次，把硬币分三份每份 50个。取其中两份称。若一样重，则轻的硬币在未取的那份中。若不一样重，则轻的硬币也可知道在哪里了。
第二次，把那一份50个硬币分成两份，每份25个，找出轻的那一份。
第三次，把25分成12　　12　　1　三份，比较12和12两份，或一样重，则那个1就是最轻的。不用再称了。若不一样重，则轻的硬币也可知道在哪里了。继续称。
第四次，把12个硬币分三组，每组4个。同第一次一样，可以找出最轻的那组4个。
第五次。剩余4个，随意找两个称。若不一样重，则可找出轻的。若一样重，则继续。
第六次，最后2个称一下即可。
　综上所述，最快要称三次。最多要称六次。
当然，第四、第五次也可以用其他不同分组的方法称。但最后次数是一样的。