在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边已知m=(2b-根号3c,cosC)n(根号3a,cosA),且m平行于n。

2025-01-21 06:02:05
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回答1:

1)

m//n,则 (2b-√3c)cosA=√3acosC
2bcosA=√3(acosC+ccosA)=√3b
cosA=√3/2
A=π/6

2)

2(cosA)^2+sin(A-2B)
=3/2+sin(π/6-2B)
=3/2+sin(2B+5π/6)

因为 0所以 5π/6<=2B+5π/6<=15π/6
因此,-1<=sin(2B+5π/6)<=1

所求最小值为 3/2-1=1/2。 (B=π/3)

回答2:

(1) m/n,则 (2b-√3c)cosA=√3acosC
2bcosA=√3(acosC+ccosA)=√3b
cosA=√3/2
A=π/6

2)

2(cosA)^2+sin(A-2B)
=3/2+sin(π/6-2B)
=3/2+sin(2B+5π/6)