下列说法错误的是(  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x=

2024-12-03 07:09:59
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回答1:

对A、根据写逆否命题的规律:将条件结论互换并且取否定,则命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”正确;
对B、根据方程与根的关系可知,若x=1则x2-3x+2=1-3+2=0,∴x2-3x+2=0成立,而若x2-3x+2=0成立则x=1或x=2.所以“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件正确;
对C、因为若直线l与平面α垂直则l与平面α内的两条直线垂直成立,若l与平面α内的两条直线垂直成立,则根据线面垂直的判定定理可知直线l与平面α垂直不一定成立.
故直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直错误;
对D、根据特称命题的否定可知命题p:?x∈R使得x2+x+1<0,则非p:?x∈R均有x2+x+1≥0成立.
故选C.