实数方程|x^2-5x+4|+x^2-5x+4=0的解集是

A.{1,4} B.{x｜1≤x≤4} C.{x｜x≤1或x≥4} D.{x｜1＜x＜4}求详细过程..

2025-01-20 19:17:24

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回答1：

|x^2-5x+4|+x^2-5x+4=0
因为绝对值部分是大于等于0的
说以说明x^2-5x+4是小于等于0的
（相当于就是|a|+a=0，说明a<=0）
x^2-5x+4<=0
(x-1)(x-4)<=0
所以1<=x<=4
选B

回答2：

把式子x^2-5x+4看成一块，由式子|x^2-5x+4|+x^2-5x+4=0可以得出x^2-5x+4≤0（|a|+a=0,a≤0),从而推出答案是：B.{x｜1≤x≤4}

回答3：

答案：B
原方程即|（X-1）（X-4）|+（X-1）（X-4）=0
方程为绝对值加一个普通二次式子，绝对值是大于等于0的，而二次式子和绝对值里面的一样，说明只要绝对值里面的X取值使二次式子为负就可以了，而0+0=0，故答案为B
你几年级啊？