不可以。立法上没有专门一条说明，但是有两条合在一起就能说明这个问题。《公司法》中有以下两条规定（简述）：
1、公司为其他企业或他人提供担保，应当根据公司章程，并经董事会或股东大会表决通过
2、控股股东不得参加表决事项，应当回避。
上面两点说得很清楚，要担保，就要股东大会通过，但控股股东要回避。
你想，全资子公司股东就那么一个（也就是母公司），这个母公司又不能表决，所以股东大会无法进行，那么全资子公司也就无法为母公司提供担保。
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