lim(x->无穷) {[(x^2+1)⼀(x+1)]-ax-b}=0 求 a,b.

大一
2025-01-19 08:21:21
推荐回答(3个)
回答1:

{[(x^2+1)/(x+1)]-ax-b}
=x^2+1-ax^2-bx-ax-b/x+1
=(1-a)x^2-(a+b)x+1-b/x+1
=(1-a)x-(a+b)+(1-b/x)/1+1/x(上下各除以x)

所以 1-a=0
-(a+b)=0
a=1
b=-1

回答2:

a=1,b=0

回答3:

通分
分子=x²+1-ax²-bx-ax-b
=(1-a)x²-(a+b)x+(1-b)
x趋于无穷而极限是0
则分母次数高于分子次数
所以分子是0次
所以1-a=0,-(a+b)=0
a=1,b=-1