解答：由余弦定理得：a²=b²＋c²－2bccos∠A，∴得：①b²＋c²－bc=16，∴b²＋c²=16＋bc，由△面积公式S=½bcsin∠A 得：②bc=4S／√3，由﹙b－c﹚²≥0，得：③b²＋c²≥2bc，将①②代入③化简得：S≤4／√3，∴该△面积的最大值=4／√3
轨迹法。固定bc边，由∠a=60°可知a点的轨迹是以bc为弦，对bc张开60°圆周角的(两段）圆弧，△abc中bc边上的高位于bc的中垂线位置时，高最大，因而△abc面积最大。这时△abc是等边三角形，面积s=√3·a²/4=3√3/4。
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S=1/2bcsinA,由余弦定理，b^2+c^2-2bc*cosA=a^2即b^2+c^2-bc=16，b^2+c^2>=4bc,当且仅当b=c时等号成立，即b^2+c^2-bc>=3bc,即16>=3bc,bc<=16/3,S最大值为三分之四倍的根三
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