“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”算是古诗词吗？

是古诗词。
这句话出自宋朝范仲淹《登岳阳楼记》。全文是：
庆历四年春，滕子京谪（zhé）守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴。乃重修岳阳楼，增其旧制，刻 岳阳楼
　　唐贤今人诗赋于其上。属（zhǔ）予(yú)作文以记之。 予观夫（fú）巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤(shāng），横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也。前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？
若夫淫雨霏霏，连月不开；阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜(yào)，山岳潜形；商旅不行，樯（qiáng）倾楫（jí）摧；薄(bó)暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳，岸芷(zhǐ）汀（tīng）兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧；渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。
嗟(jiē)夫（fú）！予(yú)尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处（chǔ）江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”欤！噫（yì）！微斯人，吾谁与归？
时六年九月十五日。

不算，这是古代散文中的一句，出自宋代范仲淹的《岳阳楼记》。

不算是古诗词。算是古文名句。出自《岳阳楼记》，并非诗词。

是古文
不是诗句
此句选自范仲淹的古文《岳阳楼记》

应该不算,因为他是格言 !~
出自宋·范仲淹《岳阳楼记》，原句为：其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？

词 目宋政治家、文学家范仲淹在《岳阳楼记》一文中，抒发了自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。近千年来，这句格言一直影响、教育着后人。
注意!!是格言!!