请问高手什么是欧拉电压(early voltage)?

三极管的Ic-Vbe图、MOS管的Id-Vgs图中，曲线的反向延长线都会交于一点，此点被称为early voltage。

Early voltage 是一个重要参数"Early voltage"符号VA，在三极管放大区中，理想情况下vce的变化是不会引起ic的变化的，但实际上vce变化会引起ic的变化，那么ic-vce就不是一条直线，而是一条斜线，这也是导致了β值不是固定值，ic-vce曲线在放大区斜率的倒数，就是我们在小信号分析中考虑到的ro，
理想情况下公式: ic=Is*exp(vbe/VT)
考虑到VA的修正公式： ic=Is*exp(vbe/VT)*(1+vce/VA)
ro 是vce对ic的求导，即ic-vce在放大区的斜率的倒数，得到ro≈VA/Ic
VA越大，ro越大，ic-vce越接近理想水平线。
但反向延长线是否交于一点呢？是否有理论依据？
"We observe that the characteristic curves, though still straight lines, have finite slope.In fact, when extrapolated, the characteristic lines meet at a point on the negative vce axis, at vce=-VA. It is called the Early voltage, after the scientist who first studied this phenomenon.
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The linear dependence of ic on vce CAN be accounted for by assuming that Is remains constant and including the factor (1+vce/VA) in the equation for ic as follows: ic=Is*exp(vbe/VT)*(1+vce/VA)"
---<>--Adel S.Sedra, Kenneth C.Smith

这段话的意思是：我们看到的特性曲线一直是水平线（斜率无穷大）。但事实上，曲线的反向延长线会交vce坐标轴于一点"-VA".这点叫做Early Voltage.名称来自于第一个研究这个的科学家的名字.
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这条ic-vce直线当反向饱和电流Is是一个常数时，反向延长线才交于一点（有公式可知）。

但是我们知道（NPN），Is=AE*q*Dn*ni^2/(NA*W),AE是PN结截面积，q是电子电量，Dn是电子迁移率，ni是半导体常数，NA是三价杂质浓度，W是基区宽度。可知Is和ni，W有关，ni是一个温度系数，而W是一个和vce有关的变量，在实际中Is就不可能做到是一个常数，尤其是W是一个vce相关变量。因此，实际ic-ve的反向延长线，不会交于一点。但是大致会有一点。Early Voltage越大，ro越大，三极管小信号模型越理想。