挖掘教材 注重实际应用
——“正比例应用题”教学设计
学情分析:
本节课的内容是人教版九年义务教育教材小学数学第十二册23页至24页例1以及相应的“做一做”题目。这部分内容是在学生已经学习了比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。
教学目标:
用正比例解答相关应用题。
通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。
培养学生分析问题、解决简单问题的能力。
教学重点:
使学生能正确判断应用题中的数量之间是否存在正比例关系,并能运用正比例的意义列出含有未知数的等式,从而正确运用正比例知识解答相关应用题。
教学难点:
运用正比例的意义正确列出等式。
教学步骤:
谈话导入
在上新课之前,先考考同学们对会宁的认识。你们知道会宁县城内最高的建筑物是什么?……(会师塔)。对于会宁县城内这座最高的建筑物,你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?
刚才同学们想出了很多的方法来测量会师塔的大概高度,都是很有道理的。这节课,我们一起来学习一种新的方法——正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算会师塔的大概高度。看一看同学们,谁学的最棒。
引入新课
小黑板出示问题。
出示例题:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间答手的公路长多少千米?
分析解答应用题
请同学们一起读一读题目。
这道题要求什么?已知哪些条件?
能不能用我们以前学过的方法来解答?
先让学生自己解答,然后边订正边板书:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:甲乙两地之间的公路长350千米。
激励引新
同学们还能想出用什么方法来解答?
学生互议。
教师引导:我们已经学习了比例的知识,能不能用比例来解答呢?
三、探究新知
提出问题(小黑板出示)
师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
题目中相关联的两种量是 和 。
一定, 和 成 比例关系。
行驶的 和 的 相等。
学生自学例题后小组讨论。
组间交流,小组代表把讨论结果在班内交流。
学生尝试解答后评价(指名学生板演)
怎样检验?把检验过程写出来。
概括总结
我们在解答应用题时,如果题目中没有要求的,我们采取“用比例知识解答应用题”与“用算术方法解答应用题”任何一种方法解答都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法来解答。
明确解题步骤:
用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤:
①审题,分析判断。
②找出列比例式所需的等量关系。
③设未知数列等式。
④求解。
⑤检验,写答语。
练习提高
基本练习
例题改编
①如果把这道题的问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?
②让学生解答改编后的应用题,集体订正。
③小结:比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?
例1的条件和问题改变以后,题中成正比例关系仍然没变,解答的方法没有改变,只要设需要行驶的时间为X小时,列出等式是: 140:2=350:X
(2)24页的“做一做”判举蔽要求学生直接用比例的知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?
变式练习
实践运用
(1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算会师塔大概的高度,课前我请几位同学去测掘州得会师塔的一些数据,现在请这几位同学向大家汇报一下。
(2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?
(3)小组合作编题、解题。
五、总结
今天,我们学习的是如何运用正比例的方法解答以前学过的应用题,现在哪一位同学能告诉我解答的步骤是怎样的呢?
六、课内外作业
1.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?
2.某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个?
3.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水,可以晒出多少吨盐?
附:板书设计
正比例应用题
例1. 140÷2×5 解:设甲乙两地之间的公路长X千米。
=70×5 140:2=X:5
=350(千米) 2X=140×5
速度一定,路程和时间成正比例 X=350
答:甲乙两地之间的公路长350千米。 答:甲乙两地之间的公路长350千米。吗用题量和计算还是他
正比例∶
(1) 珍珍看50页的故事书要花35分钟,看250页需要几分钟?
(2) 牛牛超级市场促销苦瓜汽水,3瓶特价25元。那购买9瓶要花多少元?
(3) 1公升的红茶加12公克的糖最好喝,那请问几公升的红茶加20公克的糖最好喝?
(4) 4张邮票44元,96元可买邮没弯渗票多少张?
(5) 2个首饰盒定价80元,买7个要多少元?
(6) 小明做4小时工作可获薪金112元,那么他做7小时能获得多少元?
(7) 薯片9包卖63元,4包卖多少元?
(8) 48只鸡蛋可装成4盒,144只鸡蛋可装成多少盒?
(9) 5筒朱古力豆有250粒,4筒共有多少粒?
(10)2辆的士可载10人,16辆的士可载多少人?
反比例∶
(1) 小红看一本儿童小说,每天看12页,10天可以看完;如果每天看15页,多少天可以看完?
(2) 一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?
(3) 生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?
(4) 一艘轮船,从甲港开往乙港,每小时航行25千米,8小时可以到达目的闹衡地.从乙港反回甲港,每小时航行20千米,几小时可以到达?
(5) 用边长20厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为40厘米的方砖铺地,需要多少块?
(6) 运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?
(7) 一间枯脊房子用方块铺地,用8平方米的方砖铺,需要240块,如果改用10平方米的方块砖,需要多少块?
(8) 一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完?
(9) 修一条公路,每天修900米,5天可修完,若要20天修完,每天修多少米?
(10)学生参加搬砖劳动,每人搬36块,需要5人才搬完,照这样计算,若果9人去搬,每人搬多少块?
你可以借鉴人教版的教材和教案,比北师大的例题和设计都好一些,网上都能搜得到的
苏教版的可以吗?