请高手帮我解释一下“沃舍尔算法”！

沃舍尔算法，是一种特殊的求闭包的高效算法，其目的是构造一个传递的二元关系，因为避免了由矩阵乘法带来的大量的乘法运算，所以运用的比较广，（用它也可以来判断图的联通性），其实沃舍尔的这个算法证明，借用了图的一些性质（用到了关系矩阵，还可以由图来表示，书上应该也给出了讲解）；
一个图由N个顶点组成，现在给定了一个二元关系（也可以说是一个函数，实质上是构造了映射关系），我们现在来看，设这些顶点依次为x1，x2......xn,如果该关系中有（xi，xj）则在两点间加一条有向边；设这个图为基图G；
现在来看，图G中必然存在至少一组这样的关系，xi与xj有边,xj与xk有边,但是xi与xk没有边;否则该关系本身就是一个传递关系了;（不知道你现在有没有理解到，构造这个闭包实际上就是加边，如果有上述的情况，就在xi，xk间加一条边，加边和矢量三角形法则类似，但是加完边了，可能又会产生新的这样的情况，那么就要一直进行下去，继续加边，但是这样加边，到N此之后一定可以完成，这一点极其重要，你自己画个图试一下这个过程，就会很快明白为什么一定能行，这也是通过R+R^1....R^n求出闭包这种方法的依据所在；任何要加的边一定能在这个幂运算中产生）；但是对大矩阵这样做是不划算的；沃舍尔提供了一种不需要乘法的运算；首先我们理解最后的闭包，是把所有顶点需要加的边都加完了。这样才叫闭包，否则就不是闭包，那么现在来看，如果我加的边，构成的圈只经过了x1那么如何构造出只经过x1，x2的边呢，这样的边可以分为两种；只经过了x1的边肯定满足，经过x2的边可以看成我只能说这是一种递归的思想；要想理解究竟为什么一定对，还的仔细看一下书；篇幅很有限，希望对你的理解有一点帮助！

循环

循环构造