列分式方程解应用题的一般步骤

2025-01-23 03:02:25

推荐回答（5个）

回答1：

1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系
2、设：根据所找的数量关系设出未知数
3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程
4、解：解这个分式方程
5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义
6、答：写出分式方程的解

注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步

回答2：

最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。
如果分式本身约了分，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步

回答3：

第一步，【审清题意】，就是你要对题目中的意思，第二步【合理设未知数】，注意，在设未知数时要有单位，如，设甲走了x千米，要是没有单位，要被扣分的，第三步【列式子，找出相等的量，建立方程】。第四步，【列方程，并求解】第五步，【练根】就是解好方程后，检查解出的根代进最简分母里去运算，如果算出来的值是0，那么此方程无解，算出来的值不是0 ，则此根是原方程的解，我举例来说明一下，题目我就不说了，我就直接写出题目的式子了，如 X-5/1=X2-25/10 同时去分母【x-5】因为那是他们共同有的【X2-25】可以分解成 [x-5] [x+5] 所以他们的共同分母是 [x-5] 去掉相同分母就只【x+5=10 】因为 5的前面是正号，移到右边要变为负号，然后，【x=10-5】所以x=5. 解得结果是5

回答4：

审题:弄清题意和题目中的（等量关系）
（2）用（字母）表示题目中的未知数，可（直接）设未知数，也可（间接）设未知数
（3）列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的（等量关系）并依此列出方程组
（4）解方程组：利用（代入消元法）或（加减消元法）解出列出的方程组，求出未知数的值
（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的（要求），然后（作答）

回答5：

1：审题意；2：设未知量；3：解分式方程；4：检验；5：答

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